Перевод 200.150.30.201 из 132-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 200.150.30.201 из 132-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 200.150.30.201 из 132-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 200.150.30.201 из 132-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 200.150.30.201 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

200.150.30.201₁₃₂=2 ∙ 132² + 0 ∙ 132¹ + 0 ∙ 132⁰ + 1 ∙ 132^-1 + 5 ∙ 132^-2 + 0 ∙ 132^-3 = 2 ∙ 17424 + 0 ∙ 132 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0075757575757576 + 5 ∙ 5.7392102846648E-5 + 0 ∙ 4.3478865792915E-7 = 34848 + 0 + 0 + 0.0075757575757576 + 0.00028696051423324 + 0 = 34848.007862718₁₀

Таким образом:

200.150.30.201₁₃₂ = 34848.007862718₁₀

2. Полученное число 34848.007862718 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 34848 в двоичную систему;
Перевести 0.007862718 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 34848 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34848		2
—	34848	—	17424		2
	0	—	17424	—	8712		2
			0	—	8712	—	4356		2
					0	—	4356	—	2178		2
							0	—	2178	—	1089		2
									0	—	1088	—	544		2
											1	—	544	—	272		2
													0	—	272	—	136		2
															0	—	136	—	68		2
																	0	—	68	—	34		2
																			0	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34848₁₀=1000100000100000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.007862718 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.007862718 ∙ 2 = 0.015725436 (0)
0.015725436 ∙ 2 = 0.031450872 (0)
0.031450872 ∙ 2 = 0.062901744 (0)
0.062901744 ∙ 2 = 0.125803488 (0)
0.125803488 ∙ 2 = 0.251606976 (0)
0.251606976 ∙ 2 = 0.503213952 (0)
0.503213952 ∙ 2 = 1.006427904 (1)
0.006427904 ∙ 2 = 0.012855808 (0)
0.012855808 ∙ 2 = 0.025711616 (0)
0.025711616 ∙ 2 = 0.051423232 (0)
0.051423232 ∙ 2 = 0.102846464 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.007862718₁₀=0.00000010000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

34848.007862718₁₀=1000100000100000.00000010000₂

Ответ: 200.150.30.201₁₃₂ = 1000100000100000.00000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 132-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 200.150.30.201 из 132-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 132-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте