Перевести число 2121.11201 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2121.11201 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2121.11201 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2121.11201 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2121.11201 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2121.112013=2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 = 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 = 54 + 9 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.074074074074074 + 0 + 0.0041152263374486 = 70.52263374485610
Таким образом:
2121.112013 = 70.52263374485610
2. Полученное число 70.522633744856 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.522633744856 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 70 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 6 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=1068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.522633744856 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.522633744856 ∙ 8 = 4.181069958848 (4)
0.181069958848 ∙ 8 = 1.448559670784 (1)
0.448559670784 ∙ 8 = 3.588477366272 (3)
0.588477366272 ∙ 8 = 4.707818930176 (4)
0.707818930176 ∙ 8 = 5.662551441408 (5)
0.662551441408 ∙ 8 = 5.300411531264 (5)
0.300411531264 ∙ 8 = 2.403292250112 (2)
0.403292250112 ∙ 8 = 3.226338000896 (3)
0.226338000896 ∙ 8 = 1.810704007168 (1)
0.810704007168 ∙ 8 = 6.485632057344 (6)
0.485632057344 ∙ 8 = 3.885056458752 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52263374485610=0.413455231638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.52263374485610=106.413455231638
Ответ: 2121.112013 = 106.413455231638.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Представить троичное число 65212 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 110111011 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10021 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано троичное число ABC в восьмеричной системе счисления?
- Представить троичное число 0.444444444 в восьмеричной системе
- Запиши троичное число 03 в восьмеричной системе счисления
- Запиши троичное число 1 в восьмеричной системе
- Представьте троичное число 1000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите троичное число 1230321 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 3056.8 из троичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...