Перевести число 2140 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2140 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2140 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2140 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2140 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21408=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1024 + 64 + 32 + 0 = 112010
Таким образом:
21408 = 112010
2. Полученное число 1120 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1120 | 2 | |||||||||||||||||||
1120 | — | 560 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 560 | — | 280 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112010=100011000002
Ответ: 21408 = 100011000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 77450405 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 101501?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11171?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 44560435?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 161632?
- Запишите восьмеричное число 162.37 в двоичной системе счисления
- Перевод 6665670 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 70.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3335 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 1000100011 в двоичной системе счисления