Перевести число 435.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 435.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 435.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 435.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 435.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
435.468=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 5 + 0.5 + 0.09375 = 285.5937510
Таким образом:
435.468 = 285.5937510
2. Полученное число 285.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285 | 2 | |||||||||||||||
284 | — | 142 | 2 | ||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=1000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.5937510=100011101.100112
Ответ: 435.468 = 100011101.100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 63.34 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1756 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5072?
- Перевести 3653 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 264?
- Переведите восьмеричное число 442 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7601.35 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 440.15?
- Запишите восьмеричное число 1510 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 5467215 в двоичной системе счисления