Перевести число 215.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 215.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 215.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 215.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 215.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
215.78=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 128 + 8 + 5 + 0.875 = 141.87510
Таким образом:
215.78 = 141.87510
2. Полученное число 141.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 141 | 16 | |
128 | 8 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=8D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.87510=8D.E16
Ответ: 215.78 = 8D.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1515?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 735.76?
- Переведите 546.7462 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 774.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 103316?
- Перевести восьмеричное число 2163 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 223223 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 535275 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 45342103317027134153350117446005521135013045625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему