Перевести число 315.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 315.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 315.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 315.54 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 315.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

315.54₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 5 + 0.625 + 0.0625 = 205.6875₁₀

Таким образом:

315.54₈ = 205.6875₁₀

2. Полученное число 205.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 205 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

205₁₀=12D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

205.6875₁₀=12D.B₁₆

Ответ: 315.54₈ = 12D.B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести 563.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0010110?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 163.34?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 364.52?
• Перевести число 14077 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 223377 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представьте восьмеричное число 26454637 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 17716 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите восьмеричное число 111110101 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 45.25?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: