Перевести число 2154 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2154 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2154 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2154 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2154 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21548=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 1024 + 64 + 40 + 4 = 113210
Таким образом:
21548 = 113210
2. Полученное число 1132 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1132 | 2 | |||||||||||||||||||
1132 | — | 566 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 566 | — | 283 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
113210=100011011002
Ответ: 21548 = 100011011002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 237.45 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7174?
- Перевод 45AC из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 237145 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1110100?
- Запиши восьмеричное число 7441 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 12.4 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 536.23 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 13775 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 557 в двоичной системе