Перевести число 12307 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12307 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12307 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12307 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12307 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
123078=1 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 192 + 0 + 7 = 531910
Таким образом:
123078 = 531910
2. Полученное число 5319 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5319 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5318 | — | 2659 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2658 | — | 1329 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1328 | — | 664 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 664 | — | 332 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
531910=10100110001112
Ответ: 123078 = 10100110001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 15610 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1600.01 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 11601532 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2221 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 106345 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 107546 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 152.063 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 15033 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 4731041 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 12634 из восьмеричной в двоичную систему?