Перевод 2154959208 из 32-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2154959208 из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2154959208 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2154959208 из 32-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2154959208 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2154959208₃₂=2 ∙ 32⁹ + 1 ∙ 32⁸ + 5 ∙ 32⁷ + 4 ∙ 32⁶ + 9 ∙ 32⁵ + 5 ∙ 32⁴ + 9 ∙ 32³ + 2 ∙ 32² + 0 ∙ 32¹ + 8 ∙ 32⁰ = 2 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 34359738368 + 4 ∙ 1073741824 + 9 ∙ 33554432 + 5 ∙ 1048576 + 9 ∙ 32768 + 2 ∙ 1024 + 0 ∙ 32 + 8 ∙ 1 = 70368744177664 + 1099511627776 + 171798691840 + 4294967296 + 301989888 + 5242880 + 294912 + 2048 + 0 + 8 = 71644656994312₁₀

Таким образом:

2154959208₃₂ = 71644656994312₁₀

2. Полученное число 71644656994312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	71644656994312		2
—	71644656994312	—	35822328497156		2
	0	—	35822328497156	—	17911164248578		2
			0	—	17911164248578	—	8955582124289		2
					0	—	8955582124288	—	4477791062144		2
							1	—	4477791062144	—	2238895531072		2
									0	—	2238895531072	—	1119447765536		2
											0	—	1119447765536	—	559723882768		2
													0	—	559723882768	—	279861941384		2
															0	—	279861941384	—	139930970692		2
																	0	—	139930970692	—	69965485346		2
																			0	—	69965485346	—	34982742673		2
																					0	—	34982742672	—	17491371336		2
																							1	—	17491371336	—	8745685668		2
																									0	—	8745685668	—	4372842834		2
																											0	—	4372842834	—	2186421417		2
																													0	—	2186421416	—	1093210708		2
																															1	—	1093210708	—	546605354		2
																																	0	—	546605354	—	273302677		2
																																			0	—	273302676	—	136651338		2
																																					1	—	136651338	—	68325669		2
																																							0	—	68325668	—	34162834		2
																																									1	—	34162834	—	17081417		2
																																											0	—	17081416	—	8540708		2
																																													1	—	8540708	—	4270354		2
																																															0	—	4270354	—	2135177		2
																																																	0	—	2135176	—	1067588		2
																																																			1	—	1067588	—	533794		2
																																																					0	—	533794	—	266897		2
																																																							0	—	266896	—	133448		2
																																																									1	—	133448	—	66724		2
																																																											0	—	66724	—	33362		2
																																																													0	—	33362	—	16681		2
																																																															0	—	16680	—	8340		2
																																																																	1	—	8340	—	4170		2
																																																																			0	—	4170	—	2085		2
																																																																					0	—	2084	—	1042		2
																																																																							1	—	1042	—	521		2
																																																																									0	—	520	—	260		2
																																																																											1	—	260	—	130		2
																																																																													0	—	130	—	65		2
																																																																															0	—	64	—	32		2
																																																																																	1	—	32	—	16		2
																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

71644656994312₁₀=10000010010100100010010010101001000100000001000₂

Ответ: 2154959208₃₂ = 10000010010100100010010010101001000100000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2154959208 из 32-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте