Перевод 101111101011 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101111101011 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101111101011 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101111101011 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101111101011₉=1 ∙ 9¹¹ + 0 ∙ 9¹⁰ + 1 ∙ 9⁹ + 1 ∙ 9⁸ + 1 ∙ 9⁷ + 1 ∙ 9⁶ + 1 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 31381059609 + 0 ∙ 3486784401 + 1 ∙ 387420489 + 1 ∙ 43046721 + 1 ∙ 4782969 + 1 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 31381059609 + 0 + 387420489 + 43046721 + 4782969 + 531441 + 59049 + 0 + 729 + 0 + 9 + 1 = 31816901017₁₀

Таким образом:

101111101011₉ = 31816901017₁₀

2. Полученное число 31816901017 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31816901017		2
—	31816901016	—	15908450508		2
	1	—	15908450508	—	7954225254		2
			0	—	7954225254	—	3977112627		2
					0	—	3977112626	—	1988556313		2
							1	—	1988556312	—	994278156		2
									1	—	994278156	—	497139078		2
											0	—	497139078	—	248569539		2
													0	—	248569538	—	124284769		2
															1	—	124284768	—	62142384		2
																	1	—	62142384	—	31071192		2
																			0	—	31071192	—	15535596		2
																					0	—	15535596	—	7767798		2
																							0	—	7767798	—	3883899		2
																									0	—	3883898	—	1941949		2
																											1	—	1941948	—	970974		2
																													1	—	970974	—	485487		2
																															0	—	485486	—	242743		2
																																	1	—	242742	—	121371		2
																																			1	—	121370	—	60685		2
																																					1	—	60684	—	30342		2
																																							1	—	30342	—	15171		2
																																									0	—	15170	—	7585		2
																																											1	—	7584	—	3792		2
																																													1	—	3792	—	1896		2
																																															0	—	1896	—	948		2
																																																	0	—	948	—	474		2
																																																			0	—	474	—	237		2
																																																					0	—	236	—	118		2
																																																							1	—	118	—	59		2
																																																									0	—	58	—	29		2
																																																											1	—	28	—	14		2
																																																													1	—	14	—	7		2
																																																															0	—	6	—	3	2
																																																																	1	—	2	1
																																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31816901017₁₀=11101101000011011110110000110011001₂

Ответ: 101111101011₉ = 11101101000011011110110000110011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101111101011 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте