Перевод 11001.11 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11001.11 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11001.11 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11001.11 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11001.11₄=1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 64 + 0 + 0 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 321.3125₁₀

Таким образом:

11001.11₄ = 321.3125₁₀

2. Полученное число 321.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 321 в двоичную систему;
Перевести 0.3125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	321		2
—	320	—	160		2
	1	—	160	—	80		2
			0	—	80	—	40		2
					0	—	40	—	20		2
							0	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

321₁₀=101000001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.0101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

321.3125₁₀=101000001.0101₂

Ответ: 11001.11₄ = 101000001.0101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11001.11 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	321		2
—	320	—	160		2
	1	—	160	—	80		2
			0	—	80	—	40		2
					0	—	40	—	20		2
							0	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	321		2
—	320	—	160		2
	1	—	160	—	80		2
			0	—	80	—	40		2
					0	—	40	—	20		2
							0	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	321		2
—	320	—	160		2
	1	—	160	—	80		2
			0	—	80	—	40		2
					0	—	40	—	20		2
							0	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0