Перевести число 216.3015 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 216.3015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 216.3015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 216.3015 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 216.3015 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
216.30158=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 128 + 8 + 6 + 0.375 + 0 + 0.001953125 + 0.001220703125 = 142.3781738281210
Таким образом:
216.30158 = 142.3781738281210
2. Полученное число 142.37817382812 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.37817382812 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 142 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=8E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37817382812 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37817382812 ∙ 16 = 6.05078124992 (6)
0.05078124992 ∙ 16 = 0.81249999872 (0)
0.81249999872 ∙ 16 = 12.99999997952 (C)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
0.50244186112 ∙ 16 = 8.03906977792 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3781738281210=0.60CFFFFFFA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.3781738281210=8E.60CFFFFFFA816
Ответ: 216.30158 = 8E.60CFFFFFFA816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 3.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 11011.11 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 456.237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 423.57 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 17536 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 7654011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 6313 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 22440 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 53.43 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 666.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...