Перевести число 465.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 465.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 465.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 465.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 465.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
465.38=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 256 + 48 + 5 + 0.375 = 309.37510
Таким образом:
465.38 = 309.37510
2. Полученное число 309.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 309 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 309 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 309 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30910=13516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
309.37510=135.616
Ответ: 465.38 = 135.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 46205 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 30.4 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 12014?
- Перевести 11154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 665.37 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 43215 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 2735 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 426.35?
- Как представлено восьмеричное число 0.25 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 6775 в шестнадцатеричной системе?