Перевести число 23.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 23.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 23.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.48=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 16 + 3 + 0.5 = 19.510
Таким образом:
23.48 = 19.510
2. Полученное число 19.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.510=13.816
Ответ: 23.48 = 13.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 7644 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 7316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 731.6 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 26547 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 23774 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 717 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 10100101010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 33456 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 14133 в шестнадцатеричной системе