Перевод 218.10 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 218.10 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 218.10 из 11011010-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 218.10 из 11011010-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 218.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

218.10_11011010=2 ∙ 11011010² + 1 ∙ 11011010¹ + 8 ∙ 11011010⁰ + 1 ∙ 11011010^-1 + 0 ∙ 11011010^-2 = 2 ∙ 121242341220100 + 1 ∙ 11011010 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 9.0818190156943E-8 + 0 ∙ 8.2479436633826E-15 = 242484682440200 + 11011010 + 8 + 9.0818190156943E-8 + 0 = 2.4248469345122E+14₁₀

Таким образом:

218.10_11011010 = 2.4248469345122E+14₁₀

2. Полученное число 2.4248469345122E+14 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 242484693451218 в восьмеричную систему;
Перевести 0.4248469345122E+14 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 242484693451218 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	242484693451218		8
—	2.4248469345122E+14	—	30310586681402		8
	2	—	30310586681400	—	3788823335175		8
			2	—	3788823335168	—	473602916896		8
					7	—	473602916896	—	59200364612		8
							0	—	59200364608	—	7400045576		8
									4	—	7400045576	—	925005697		8
											0	—	925005696	—	115625712		8
													1	—	115625712	—	14453214		8
															0	—	14453208	—	1806651		8
																	6	—	1806648	—	225831		8
																			3	—	225824	—	28228		8
																					7	—	28224	—	3528		8
																							4	—	3528	—	441		8
																									0	—	440	—	55	8
																											1	—	48	6
																													7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

242484693451218₁₀=6710473601040722₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4248469345122E+14 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4248469345122E+14 ∙ 8 = 3.3987754760976E+14 ()
0.3987754760976E+14 ∙ 8 = 3.1902038087808E+14 ()
0.1902038087808E+14 ∙ 8 = 1.5216304702464E+14 ()
0.5216304702464E+14 ∙ 8 = 4.1730437619712E+14 ()
0.1730437619712E+14 ∙ 8 = 1.3843500957696E+14 ()
0.3843500957696E+14 ∙ 8 = 3.0748007661568E+14 ()
0.0748007661568E+14 ∙ 8 = 59840612925440 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4248469345122E+14₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.4248469345122E+14₁₀=6710473601040722.₈

Ответ: 218.10_11011010 = 6710473601040722.₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11011010-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 218.10 из 11011010-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11011010-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте