Перевести число 21D.342 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 21D.342 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 21D.342 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 21D.342 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 21D.342 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

21D.342₁₆=2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 512 + 16 + 13 + 0.1875 + 0.015625 + 0.00048828125 = 541.20361328125₁₀

Таким образом:

21D.342₁₆ = 541.20361328125₁₀

2. Полученное число 541.20361328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 541 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.20361328125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 541 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

541₁₀=1035₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20361328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.20361328125 ∙ 8 = 1.62890625 (1)
0.62890625 ∙ 8 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.20361328125₁₀=0.1502₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

541.20361328125₁₀=1035.1502₈

Ответ: 21D.342₁₆ = 1035.1502₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 0061 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 17B7?
• Как выглядит шестнадцатеричное число A64 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 4572 в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 0.F2 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C3?
• Перевод 0.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число AB.3 в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 23F2C16?
• Перевести EAD4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: