Перевести число 21D.342 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 21D.342 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 21D.342 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21D.342 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21D.342 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21D.34216=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 512 + 16 + 13 + 0.1875 + 0.015625 + 0.00048828125 = 541.2036132812510
Таким образом:
21D.34216 = 541.2036132812510
2. Полученное число 541.20361328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 541 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.20361328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 541 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 541 | 8 | |||||
| 536 | — | 67 | 8 | ||||
| 5 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54110=10358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20361328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20361328125 ∙ 8 = 1.62890625 (1)
0.62890625 ∙ 8 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2036132812510=0.15028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
541.2036132812510=1035.15028
Ответ: 21D.34216 = 1035.15028.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число DO в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 96C1 в восьмеричную систему
- Перевести 5462 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7FE2 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 694A в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число a7c9 в восьмеричной системе?
- Переведите CDA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите B35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 437.645 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4B0 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...