Перевести число 22.16 из 22-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 22.16 из 22-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 22.16 из 22-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 22.16 из 22-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 22.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

22.16₂₂=2 ∙ 22¹ + 2 ∙ 22⁰ + 1 ∙ 22^-1 + 6 ∙ 22^-2 = 2 ∙ 22 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.045454545454545 + 6 ∙ 0.0020661157024793 = 44 + 2 + 0.045454545454545 + 0.012396694214876 = 46.057851239669₁₀

Таким образом:

22.16₂₂ = 46.057851239669₁₀

2. Полученное число 46.057851239669 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 46 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.057851239669 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46₁₀=2E₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.057851239669 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.057851239669 ∙ 16 = 0.925619834704 (0)
0.925619834704 ∙ 16 = 14.809917355264 (E)
0.809917355264 ∙ 16 = 12.958677684224 (C)
0.958677684224 ∙ 16 = 15.338842947584 (F)
0.338842947584 ∙ 16 = 5.421487161344 (5)
0.421487161344 ∙ 16 = 6.743794581504 (6)
0.743794581504 ∙ 16 = 11.900713304064 (B)
0.900713304064 ∙ 16 = 14.411412865024 (E)
0.411412865024 ∙ 16 = 6.582605840384 (6)
0.582605840384 ∙ 16 = 9.321693446144 (9)
0.321693446144 ∙ 16 = 5.147095138304 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.057851239669₁₀=0.0ECF56BE695₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

46.057851239669₁₀=2E.0ECF56BE695₁₆

Ответ: 22.16₂₂ = 2E.0ECF56BE695₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 22-ой в 16-ую систему

• Перевести 22-ое число 62 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 116 из 22-ой в шестнадцатеричную систему
• Как представлено 22-ое число 3.22 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 123 из 22-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено 22-ое число 89 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить 22-ое число 341 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 210 из 22-ой в шестнадцатеричную систему?
• Запишите 22-ое число 132 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 22-ое число 137 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 7 из 22-ой в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: