Перевести число 220.1 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 220.1 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 220.1 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 220.1 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 220.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
220.13=2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 = 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 = 18 + 6 + 0 + 0.33333333333333 = 24.33333333333310
Таким образом:
220.13 = 24.33333333333310
2. Полученное число 24.333333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.333333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.333333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333333 ∙ 2 = 0.666666666666 (0)
0.666666666666 ∙ 2 = 1.333333333332 (1)
0.333333333332 ∙ 2 = 0.666666666664 (0)
0.666666666664 ∙ 2 = 1.333333333328 (1)
0.333333333328 ∙ 2 = 0.666666666656 (0)
0.666666666656 ∙ 2 = 1.333333333312 (1)
0.333333333312 ∙ 2 = 0.666666666624 (0)
0.666666666624 ∙ 2 = 1.333333333248 (1)
0.333333333248 ∙ 2 = 0.666666666496 (0)
0.666666666496 ∙ 2 = 1.333333332992 (1)
0.333333332992 ∙ 2 = 0.666666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333333310=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.33333333333310=11000.010101010102
Ответ: 220.13 = 11000.010101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Как перевести 9 из троичной в двоичную систему счисления?
- Представить троичное число 11010000 в двоичной системе счисления
- Перевод 6010 из троичной в двоичную систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 12313131231231?
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 431.3?
- Запиши троичное число 2 в двоичной системе
- Переведите число 10140 из троичной в двоичную систему
- Перевод 422 из троичной в двоичную систему счисления
- Представьте троичное число 1 в двоичной системе счисления
- Запишите троичное число 10011010 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...