Перевести число 431.3 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 431.3 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 431.3 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.3 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 431.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.35=4 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 = 4 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 = 100 + 15 + 1 + 0.6 = 116.610
Таким образом:
431.35 = 116.610
2. Полученное число 116.6 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в двоичную систему;
- Перевести 0.6 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 116 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=11101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.100110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.610=1110100.100110011002
Ответ: 431.35 = 1110100.100110011002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 10323 из пятеричной в двоичную систему?
- Переведите 201 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Представить пятеричное число 672 в двоичной системе
- Перевод числа 61 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 1012?
- Запишите пятеричное число 1.223 в двоичной системе счисления
- Запиши пятеричное число 50107 в двоичной системе
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 202?
- Представить пятеричное число a9 в двоичной системе счисления
- Представьте пятеричное число 100011 в двоичной системе