Перевести число 431.3 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 431.3 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 431.3 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.3 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 431.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.35=4 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 = 4 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 = 100 + 15 + 1 + 0.6 = 116.610
Таким образом:
431.35 = 116.610
2. Полученное число 116.6 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в двоичную систему;
- Перевести 0.6 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 116 | 2 | |||||||||||
| 116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=11101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.100110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.610=1110100.100110011002
Ответ: 431.35 = 1110100.100110011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3534 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1111 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1001 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 16296?
- Переведите 2730587 из пятеричной в двоичную систему
- Как будет записано пятеричное число 32 в двоичной системе?
- Представьте пятеричное число 389-118 в двоичной системе
- Представьте пятеричное число 710 в двоичной системе
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 15e.b3d?
- Представьте пятеричное число 135 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...