Перевод 221.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 221.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 221.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 221.73 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 221.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

221.73₈=2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 1 + 0.875 + 0.046875 = 145.921875₁₀

Таким образом:

221.73₈ = 145.921875₁₀

2. Полученное число 145.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 145 в двоичную систему;
Перевести 0.921875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	145		2
—	144	—	72		2
	1	—	72	—	36		2
			0	—	36	—	18		2
					0	—	18	—	9		2
							0	—	8	—	4		2
									1	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

145₁₀=10010001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.921875₁₀=0.111011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

145.921875₁₀=10010001.111011₂

Ответ: 221.73₈ = 10010001.111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 221.73 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	145		2
—	144	—	72		2
	1	—	72	—	36		2
			0	—	36	—	18		2
					0	—	18	—	9		2
							0	—	8	—	4		2
									1	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0

—	145		2
—	144	—	72		2
	1	—	72	—	36		2
			0	—	36	—	18		2
					0	—	18	—	9		2
							0	—	8	—	4		2
									1	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0

—	145		2
—	144	—	72		2
	1	—	72	—	36		2
			0	—	36	—	18		2
					0	—	18	—	9		2
							0	—	8	—	4		2
									1	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0