Перевести число 221.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 221.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 221.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 221.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 221.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
221.738=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 1 + 0.875 + 0.046875 = 145.92187510
Таким образом:
221.738 = 145.92187510
2. Полученное число 145.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 145 | 2 | |||||||||||||
144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=100100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.92187510=10010001.1110112
Ответ: 221.738 = 10010001.1110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 7664 в двоичную систему
- Переведите 7043 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4775 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 7612 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 0.001575 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1650 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 101011?
- Как перевести число 11767.34 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1717171717?
- Перевод числа 5046 из восьмеричной в двоичную систему