Перевести число 222.250 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 222.250 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 222.250 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 222.250 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 222.250 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
222.2508=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 128 + 16 + 2 + 0.25 + 0.078125 + 0 = 146.32812510
Таким образом:
222.2508 = 146.32812510
2. Полученное число 146.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 146 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 146 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 146 | 2 | |||||||||||||
146 | — | 73 | 2 | ||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14610=100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
146.32812510=10010010.0101012
Ответ: 222.2508 = 10010010.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 10566 в двоичной системе?
- Перевести число 11.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1222 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 31.307?
- Перевести 13232 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 30721622004 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4364 в двоичной системе счисления
- Как перевести 352.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 42.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 777767?