Перевести число 64122720575502726413532055350271 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 64122720575502726413532055350271 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 64122720575502726413532055350271 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 64122720575502726413532055350271 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 64122720575502726413532055350271 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

64122720575502726413532055350271₈=6 ∙ 8³¹ + 4 ∙ 8³⁰ + 1 ∙ 8²⁹ + 2 ∙ 8²⁸ + 2 ∙ 8²⁷ + 7 ∙ 8²⁶ + 2 ∙ 8²⁵ + 0 ∙ 8²⁴ + 5 ∙ 8²³ + 7 ∙ 8²² + 5 ∙ 8²¹ + 5 ∙ 8²⁰ + 0 ∙ 8¹⁹ + 2 ∙ 8¹⁸ + 7 ∙ 8¹⁷ + 2 ∙ 8¹⁶ + 6 ∙ 8¹⁵ + 4 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 3 ∙ 8¹² + 5 ∙ 8¹¹ + 3 ∙ 8¹⁰ + 2 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 5 ∙ 8⁷ + 5 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 9.903520314283E+27 + 4 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 2.4178516392293E+24 + 7 ∙ 3.0223145490366E+23 + 2 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 5.9029581035871E+20 + 7 ∙ 7.3786976294838E+19 + 5 ∙ 9.2233720368548E+18 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 2 ∙ 18014398509481984 + 7 ∙ 2251799813685248 + 2 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 35184372088832 + 4 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 3 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 8589934592 + 3 ∙ 1073741824 + 2 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 5 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 5.9421121885698E+28 + 4.9517601571415E+27 + 1.5474250491067E+26 + 3.8685626227668E+25 + 4.8357032784585E+24 + 2.1156201843256E+24 + 7.5557863725914E+22 + 0 + 2.9514790517935E+21 + 5.1650883406387E+20 + 4.6116860184274E+19 + 5764607523034234880 + 0 + 36028797018963968 + 15762598695796736 + 562949953421312 + 211106232532992 + 17592186044416 + 549755813888 + 206158430208 + 42949672960 + 3221225472 + 268435456 + 0 + 10485760 + 1310720 + 98304 + 20480 + 0 + 128 + 56 + 1 = 6.4573340575227E+28₁₀

Таким образом:

64122720575502726413532055350271₈ = 6.4573340575227E+28₁₀

2. Полученное число 6.4573340575227E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -3406181469733781504 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4573340575227E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -3406181469733781504 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-3406181469733781504₁₀=-3406181469733781504₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4573340575227E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4573340575227E+28 ∙ 2 = 9.146681150454E+27 ()
0.146681150454E+27 ∙ 2 = 2.93362300908E+26 ()
0.93362300908E+26 ∙ 2 = 1.86724601816E+26 ()
0.86724601816E+26 ∙ 2 = 1.73449203632E+26 ()
0.73449203632E+26 ∙ 2 = 1.46898407264E+26 ()
0.46898407264E+26 ∙ 2 = 9.3796814528E+25 ()
0.3796814528E+25 ∙ 2 = 7.593629056E+24 ()
0.593629056E+24 ∙ 2 = 1.187258112E+24 ()
0.187258112E+24 ∙ 2 = 3.74516224E+23 ()
0.74516224E+23 ∙ 2 = 1.49032448E+23 ()
0.49032448E+23 ∙ 2 = 9.8064896E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4573340575227E+28₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.4573340575227E+28₁₀=-3406181469733781504.₂

Ответ: 64122720575502726413532055350271₈ = -3406181469733781504.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода восьмеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Запиши восьмеричное число 140336 в двоичной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 110347 в двоичной системе
• Как перевести 2624575 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 536?
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 101001101?
• Представьте восьмеричное число 456111 в двоичной системе
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17243?
• Переведите восьмеричное число 413.74 в двоичную систему
• Как перевести FA2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число 367.05 из восьмеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: