Перевести число 2221.122 из троичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 2221.122 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 2221.122 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2221.122 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2221.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2221.122₃=2 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 + 2 ∙ 3^-2 + 2 ∙ 3^-3 = 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 54 + 18 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 79.62962962963₁₀

Таким образом:

2221.122₃ = 79.62962962963₁₀

2. Полученное число 79.62962962963 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 79 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.62962962963 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

79₁₀=4F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62962962963 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.62962962963 ∙ 16 = 10.07407407408 (A)
0.07407407408 ∙ 16 = 1.18518518528 (1)
0.18518518528 ∙ 16 = 2.96296296448 (2)
0.96296296448 ∙ 16 = 15.40740743168 (F)
0.40740743168 ∙ 16 = 6.51851890688 (6)
0.51851890688 ∙ 16 = 8.29630251008 (8)
0.29630251008 ∙ 16 = 4.74084016128 (4)
0.74084016128 ∙ 16 = 11.85344258048 (B)
0.85344258048 ∙ 16 = 13.65508128768 (D)
0.65508128768 ∙ 16 = 10.48130060288 (A)
0.48130060288 ∙ 16 = 7.70080964608 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.62962962963₁₀=0.A12F684BDA7₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

79.62962962963₁₀=4F.A12F684BDA7₁₆

Ответ: 2221.122₃ = 4F.A12F684BDA7₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему

• Переведите троичное число 12300321 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 8?
• Как перевести число 2100 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевод 6 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 441 из троичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести троичное число 313 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 10 из троичной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 3212.2 из троичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 1034 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 256 из троичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: