Перевести число 2221.122 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2221.122 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2221.122 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2221.122 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2221.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2221.1223=2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 54 + 18 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 79.6296296296310
Таким образом:
2221.1223 = 79.6296296296310
2. Полученное число 79.62962962963 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.62962962963 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 79 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=4F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62962962963 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62962962963 ∙ 16 = 10.07407407408 (A)
0.07407407408 ∙ 16 = 1.18518518528 (1)
0.18518518528 ∙ 16 = 2.96296296448 (2)
0.96296296448 ∙ 16 = 15.40740743168 (F)
0.40740743168 ∙ 16 = 6.51851890688 (6)
0.51851890688 ∙ 16 = 8.29630251008 (8)
0.29630251008 ∙ 16 = 4.74084016128 (4)
0.74084016128 ∙ 16 = 11.85344258048 (B)
0.85344258048 ∙ 16 = 13.65508128768 (D)
0.65508128768 ∙ 16 = 10.48130060288 (A)
0.48130060288 ∙ 16 = 7.70080964608 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6296296296310=0.A12F684BDA716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.6296296296310=4F.A12F684BDA716
Ответ: 2221.1223 = 4F.A12F684BDA716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Переведите троичное число 11010110 в шестнадцатеричную систему
- Запиши троичное число 101001010110100101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 10101.10101 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 436789 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 231 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести троичное число 93 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 2232 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 112 из троичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00112200?
- Перевести число 573 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...