Перевести число 22634.4689 из 1000-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 22634.4689 из 1000-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 22634.4689 из 1000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22634.4689 из 1000-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22634.4689 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22634.46891000=2 ∙ 10004 + 2 ∙ 10003 + 6 ∙ 10002 + 3 ∙ 10001 + 4 ∙ 10000 + 4 ∙ 1000-1 + 6 ∙ 1000-2 + 8 ∙ 1000-3 + 9 ∙ 1000-4 = 2 ∙ 1000000000000 + 2 ∙ 1000000000 + 6 ∙ 1000000 + 3 ∙ 1000 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.001 + 6 ∙ 1.0E-6 + 8 ∙ 1.0E-9 + 9 ∙ 1.0E-12 = 2000000000000 + 2000000000 + 6000000 + 3000 + 4 + 0.004 + 6.0E-6 + 8.0E-9 + 9.0E-12 = 200200600300410
Таким образом:
22634.46891000 = 200200600300410
2. Полученное число 2002006003004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2002006003004 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2002006003004 | — | 1001003001502 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1001003001502 | — | 500501500751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 500501500750 | — | 250250750375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 250250750374 | — | 125125375187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125125375186 | — | 62562687593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62562687592 | — | 31281343796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31281343796 | — | 15640671898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15640671898 | — | 7820335949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7820335948 | — | 3910167974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3910167974 | — | 1955083987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1955083986 | — | 977541993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 977541992 | — | 488770996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 488770996 | — | 244385498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244385498 | — | 122192749 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122192748 | — | 61096374 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61096374 | — | 30548187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30548186 | — | 15274093 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15274092 | — | 7637046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7637046 | — | 3818523 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3818522 | — | 1909261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1909260 | — | 954630 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 954630 | — | 477315 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 477314 | — | 238657 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 238656 | — | 119328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 119328 | — | 59664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 59664 | — | 29832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 29832 | — | 14916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14916 | — | 7458 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7458 | — | 3729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3728 | — | 1864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1864 | — | 932 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 932 | — | 466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200200600300410=111010010001000001101101101001101001111002
Ответ: 22634.46891000 = 111010010001000001101101101001101001111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему
- Представьте 1000-ое число 100110101 в двоичной системе
- Какое 1000-ое число соответствует двоичному числу 180?
- Переведите 55 из 1000-ой в двоичную систему
- Какому 1000-ому числу соответствует двоичное число 1213?
- Запишите 1000-ое число 5641663313453525346325254313 в двоичной системе
- Какое 1000-ое число соответствует двоичному коду 1111?
- Перевести число 10 из 1000-ой в двоичную систему счисления
- Какое 1000-ое число соответствует двоичному коду 97?
- Какое 1000-ое число соответствует двоичному коду 5758?
- Переведите 114 из 1000-ой в двоичную систему