Перевести число 0.4305 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.4305 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.4305 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4305 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4305 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.43056=0 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 + 3 ∙ 6-2 + 0 ∙ 6-3 + 5 ∙ 6-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 + 0 ∙ 0.0046296296296296 + 5 ∙ 0.0007716049382716 = 0 + 0.66666666666667 + 0.083333333333333 + 0 + 0.003858024691358 = 0.7538580246913610
Таким образом:
0.43056 = 0.7538580246913610
2. Полученное число 0.75385802469136 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.75385802469136 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75385802469136 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75385802469136 ∙ 2 = 1.5077160493827 (1)
0.5077160493827 ∙ 2 = 1.0154320987654 (1)
0.0154320987654 ∙ 2 = 0.0308641975308 (0)
0.0308641975308 ∙ 2 = 0.0617283950616 (0)
0.0617283950616 ∙ 2 = 0.1234567901232 (0)
0.1234567901232 ∙ 2 = 0.2469135802464 (0)
0.2469135802464 ∙ 2 = 0.4938271604928 (0)
0.4938271604928 ∙ 2 = 0.9876543209856 (0)
0.9876543209856 ∙ 2 = 1.9753086419712 (1)
0.9753086419712 ∙ 2 = 1.9506172839424 (1)
0.9506172839424 ∙ 2 = 1.9012345678848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7538580246913610=0.110000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7538580246913610=0.110000001112
Ответ: 0.43056 = 0.110000001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 50?
- Перевести 1020 из шестеричной в двоичную систему
- Как перевести 320 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 320 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 18900255 из шестеричной в двоичную систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 10?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 1234321?
- Переведите шестеричное число 301 в двоичную систему
- Как перевести число 93 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестеричное число 111011 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...