Перевести число 23.12 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 23.12 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 23.12 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.12 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 23.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.124=2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 8 + 3 + 0.25 + 0.125 = 11.37510
Таким образом:
23.124 = 11.37510
2. Полученное число 11.375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в 5-ую систему;
- Перевести 0.375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 11 | 5 | |
10 | 2 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=215
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.141414141415
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.37510=21.141414141415
Ответ: 23.124 = 21.141414141415.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Как представлено четверичное число 548ff в пятеричной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 57C?
- Переведите число 456789 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 110 из четверичной в пятеричную систему?
- Перевести четверичное число 2540 в пятеричную систему счисления
- Переведите четверичное число 1 в пятеричную систему
- Какое четверичное число соответствует пятеричному числу 267.19?
- Перевести 351 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Переведите 4202 из четверичной в пятеричную систему
- Как выглядит число 96 в пятеричной системе?