Перевести число 23.25 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 23.25 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 23.25 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.25 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.256=2 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 12 + 3 + 0.33333333333333 + 0.13888888888889 = 15.47222222222210
Таким образом:
23.256 = 15.47222222222210
2. Полученное число 15.472222222222 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.472222222222 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 15 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.472222222222 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.472222222222 ∙ 8 = 3.777777777776 (3)
0.777777777776 ∙ 8 = 6.222222222208 (6)
0.222222222208 ∙ 8 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 8 = 6.222222221312 (6)
0.222222221312 ∙ 8 = 1.777777770496 (1)
0.777777770496 ∙ 8 = 6.222222163968 (6)
0.222222163968 ∙ 8 = 1.777777311744 (1)
0.777777311744 ∙ 8 = 6.222218493952 (6)
0.222218493952 ∙ 8 = 1.777747951616 (1)
0.777747951616 ∙ 8 = 6.221983612928 (6)
0.221983612928 ∙ 8 = 1.775868903424 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47222222222210=0.361616161618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.47222222222210=17.361616161618
Ответ: 23.256 = 17.361616161618.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Перевести шестеричное число 000222 в восьмеричную систему
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному коду 73.16?
- Запиши шестеричное число 123.10 в восьмеричной системе
- Перевести число 535 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1230 из шестеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 111001101 из шестеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестеричное число 53 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестеричное число 131 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестеричное число 26 в восьмеричной системе?
- Переведите число 11 из шестеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...