Перевести число 23.3 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 23.3 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 23.3 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.34=2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 8 + 3 + 0.75 = 11.7510
Таким образом:
23.34 = 11.7510
2. Полученное число 11.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11 | 8 | |
8 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.7510=13.68
Ответ: 23.34 = 13.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Переведите 524 из четверичной в восьмеричную систему
- Как будет записано четверичное число 46 в восьмеричной системе?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 100?
- Переведите четверичное число 1D в восьмеричную систему
- Перевод числа 2232 из четверичной в восьмеричную систему
- Как выглядит четверичное число 1111101 в восьмеричной системе?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 30021?
- Запиши четверичное число 220 в восьмеричной системе счисления
- Переведите четверичное число 1122 в восьмеричную систему
- Перевод числа 12451 из четверичной в восьмеричную систему