Перевести число 230.3 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 230.3 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 230.3 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 230.3 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 230.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
230.35=2 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 = 2 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 = 50 + 15 + 0 + 0.6 = 65.610
Таким образом:
230.35 = 65.610
2. Полученное число 65.6 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в двоичную систему;
- Перевести 0.6 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 65 | 2 | |||||||||||
64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=10000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.100110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.610=1000001.100110011002
Ответ: 230.35 = 1000001.100110011002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Переведите пятеричное число 10 в двоичную систему
- Запиши пятеричное число 11001.11 в двоичной системе счисления
- Запишите пятеричное число 231 в двоичной системе
- Запишите пятеричное число 475 в двоичной системе
- Как перевести число 1101001 из пятеричной в двоичную систему?
- Представить пятеричное число 1001 в двоичной системе
- Представьте пятеричное число 143 в двоичной системе
- Переведите пятеричное число 110 в двоичную систему
- Переведите число 21202 из пятеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1000001 из пятеричной в двоичную систему счисления?