Перевод 20020 из 231-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20020 из 231-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 20020 из 231-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20020 из 231-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20020 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20020₂₃₁=2 ∙ 231⁴ + 0 ∙ 231³ + 0 ∙ 231² + 2 ∙ 231¹ + 0 ∙ 231⁰ = 2 ∙ 2847396321 + 0 ∙ 12326391 + 0 ∙ 53361 + 2 ∙ 231 + 0 ∙ 1 = 5694792642 + 0 + 0 + 462 + 0 = 5694793104₁₀

Таким образом:

20020₂₃₁ = 5694793104₁₀

2. Полученное число 5694793104 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5694793104		2
—	5694793104	—	2847396552		2
	0	—	2847396552	—	1423698276		2
			0	—	1423698276	—	711849138		2
					0	—	711849138	—	355924569		2
							0	—	355924568	—	177962284		2
									1	—	177962284	—	88981142		2
											0	—	88981142	—	44490571		2
													0	—	44490570	—	22245285		2
															1	—	22245284	—	11122642		2
																	1	—	11122642	—	5561321		2
																			0	—	5561320	—	2780660		2
																					1	—	2780660	—	1390330		2
																							0	—	1390330	—	695165		2
																									0	—	695164	—	347582		2
																											1	—	347582	—	173791		2
																													0	—	173790	—	86895		2
																															1	—	86894	—	43447		2
																																	1	—	43446	—	21723		2
																																			1	—	21722	—	10861		2
																																					1	—	10860	—	5430		2
																																							1	—	5430	—	2715		2
																																									0	—	2714	—	1357		2
																																											1	—	1356	—	678		2
																																													1	—	678	—	339		2
																																															0	—	338	—	169		2
																																																	1	—	168	—	84		2
																																																			1	—	84	—	42		2
																																																					0	—	42	—	21		2
																																																							0	—	20	—	10		2
																																																									1	—	10	—	5		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													1	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5694793104₁₀=101010011011011111010010110010000₂

Ответ: 20020₂₃₁ = 101010011011011111010010110010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 231-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20020 из 231-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 231-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте