Перевести число 231.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 231.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 231.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 231.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 231.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
231.48=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 1 + 0.5 = 153.510
Таким образом:
231.48 = 153.510
2. Полученное число 153.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 153 | 2 | |||||||||||||
| 152 | — | 76 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.510=10011001.12
Ответ: 231.48 = 10011001.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 6321 в двоичной системе
- Перевести число 172.24 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 412420 в двоичной системе счисления
- Переведите число 01234567 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 743.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 143.54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2112244104?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6325?
- Как представлено восьмеричное число 3043 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 26554 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...