Перевести число 231.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 231.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 231.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 231.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 231.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
231.78=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 1 + 0.875 = 153.87510
Таким образом:
231.78 = 153.87510
2. Полученное число 153.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 153 | 2 | |||||||||||||
152 | — | 76 | 2 | ||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.87510=10011001.1112
Ответ: 231.78 = 10011001.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5050?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 61035?
- Перевести восьмеричное число 341.62 в двоичную систему счисления
- Перевести 27301 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 11111111.11111111.11111111.100.00000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 532.523 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 320221320260320261320270321207 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 543100 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 7250 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 4361346 из восьмеричной в двоичную систему?