Перевести число 0.2030446 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2030446 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2030446 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2030446 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2030446 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.20304468=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 = 0 + 0.25 + 0 + 0.005859375 + 0 + 0.0001220703125 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 = 0.2559995651245110
Таким образом:
0.20304468 = 0.2559995651245110
2. Полученное число 0.25599956512451 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.25599956512451 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25599956512451 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25599956512451 ∙ 2 = 0.51199913024902 (0)
0.51199913024902 ∙ 2 = 1.023998260498 (1)
0.023998260498 ∙ 2 = 0.047996520996 (0)
0.047996520996 ∙ 2 = 0.095993041992 (0)
0.095993041992 ∙ 2 = 0.191986083984 (0)
0.191986083984 ∙ 2 = 0.383972167968 (0)
0.383972167968 ∙ 2 = 0.767944335936 (0)
0.767944335936 ∙ 2 = 1.535888671872 (1)
0.535888671872 ∙ 2 = 1.071777343744 (1)
0.071777343744 ∙ 2 = 0.143554687488 (0)
0.143554687488 ∙ 2 = 0.287109374976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2559995651245110=0.010000011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2559995651245110=0.010000011002
Ответ: 0.20304468 = 0.010000011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 31.307?
- Перевести восьмеричное число 204.4 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 627.674 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1342?
- Как перевести число 2000010 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 6304 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1225?
- Представить восьмеричное число AF1 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 710.4 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 44.001 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...