Перевод 2371 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2371 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2371 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2371 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2371 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2371₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 8192 + 768 + 112 + 1 = 9073₁₀

Таким образом:

2371₁₆ = 9073₁₀

2. Полученное число 9073 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9073		2
—	9072	—	4536		2
	1	—	4536	—	2268		2
			0	—	2268	—	1134		2
					0	—	1134	—	567		2
							0	—	566	—	283		2
									1	—	282	—	141		2
											1	—	140	—	70		2
													1	—	70	—	35		2
															0	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9073₁₀=10001101110001₂

Ответ: 2371₁₆ = 10001101110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2371 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте