Перевод 04756 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 04756 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 04756 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 04756 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 04756 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

04756₁₆=0 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 0 + 16384 + 1792 + 80 + 6 = 18262₁₀

Таким образом:

04756₁₆ = 18262₁₀

2. Полученное число 18262 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18262		2
—	18262	—	9131		2
	0	—	9130	—	4565		2
			1	—	4564	—	2282		2
					1	—	2282	—	1141		2
							0	—	1140	—	570		2
									1	—	570	—	285		2
											0	—	284	—	142		2
													1	—	142	—	71		2
															0	—	70	—	35		2
																	1	—	34	—	17		2
																			1	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18262₁₀=100011101010110₂

Ответ: 04756₁₆ = 100011101010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 04756 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте