Перевести число 6521.5A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6521.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6521.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6521.5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6521.5A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6521.5A16=6 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 24576 + 1280 + 32 + 1 + 0.3125 + 0.0390625 = 25889.351562510
Таким образом:
6521.5A16 = 25889.351562510
2. Полученное число 25889.3515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25889 в двоичную систему;
- Перевести 0.3515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25889 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 25888 | — | 12944 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12944 | — | 6472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6472 | — | 3236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3236 | — | 1618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1618 | — | 809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 808 | — | 404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2588910=1100101001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.01011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25889.351562510=110010100100001.01011012
Ответ: 6521.5A16 = 110010100100001.01011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C34?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B8c5?
- Перевод 722 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 327 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.226?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6521?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f?
- Как перевести число 2c70 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число AB4F в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B9C.1A?
(пока оценок нет)
Загрузка...