Перевести число 2375.45 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 2375.45 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 2375.45 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2375.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2375.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2375.458=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1024 + 192 + 56 + 5 + 0.5 + 0.078125 = 1277.57812510
Таким образом:
2375.458 = 1277.57812510
2. Полученное число 1277.578125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1277 в 5-ую систему;
- Перевести 0.578125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1277 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 1277 | 5 | |||||||
| 1275 | — | 255 | 5 | ||||||
| 2 | 255 | — | 51 | 5 | |||||
| 0 | 50 | — | 10 | 5 | |||||
| 1 | 10 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
127710=201025
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 5 = 2.890625 (2)
0.890625 ∙ 5 = 4.453125 (4)
0.453125 ∙ 5 = 2.265625 (2)
0.265625 ∙ 5 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 5 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 5 = 3.203125 (3)
0.203125 ∙ 5 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 5 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 5 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 5 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 5 = 4.765625 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.242113100145
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1277.57812510=20102.242113100145
Ответ: 2375.458 = 20102.242113100145.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Перевести восьмеричное число 10125 в пятеричную систему
- Перевести 53.15 из восьмеричной в пятеричную систему
- Запишите восьмеричное число 23.5 в пятеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 455.058 в пятеричной системе
- Переведите число 3257 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1000 в пятеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 0.408?
- Перевести 1324.57 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3320 в пятеричной системе
- Запишите восьмеричное число 6214 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...