Перевести число 24.16.1125.31.22.19.24.103 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.16.1125.31.22.19.24.103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.16.1125.31.22.19.24.103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.16.1125.31.22.19.24.103 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.16.1125.31.22.19.24.103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.16.1125.31.22.19.24.10316=2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 32 + 4 + 0.0625 + 0.0234375 = 36.085937510
Таким образом:
24.16.1125.31.22.19.24.10316 = 36.085937510
2. Полученное число 36.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 36 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.085937510=100100.00010112
Ответ: 24.16.1125.31.22.19.24.10316 = 100100.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7CB в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число FDAI в двоичной системе
- Перевод числа 54345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести C2F.5AE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 041f043e043b0438043d04300020043a0430043a00200436043500200442044b0020043c0435043d044f002004370430043504310430043b0430002c00200438043d04320430043b04380434002004420430043a0443044e0020043f043004400430044804430020043a0430043a00200442044b0020043d043500200432044b043c04380440043004350442002c0020043d043500200437043d0430044e0020043c043e04360435044200200442044b002004420430043a0430044f0020043e0441043e04310435043d043d0430044f002c0020043d04430020043a043e0440043e04470435002004380434043800200442044b0020043d04300445044304390020?
- Перевести шестнадцатеричное число 2F.3 в двоичную систему
- Перевод числа 1B.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 11F41.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите IEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A39.F?
(пока оценок нет)
Загрузка...