Перевести число 11F41.38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11F41.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11F41.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11F41.38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11F41.38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11F41.3816=1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 65536 + 4096 + 3840 + 64 + 1 + 0.1875 + 0.03125 = 73537.2187510
Таким образом:
11F41.3816 = 73537.2187510
2. Полученное число 73537.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73537 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73537 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 73537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
73536 | — | 36768 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36768 | — | 18384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18384 | — | 9192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9192 | — | 4596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4596 | — | 2298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2298 | — | 1149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1148 | — | 574 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7353710=100011111010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73537.2187510=10001111101000001.001112
Ответ: 11F41.3816 = 10001111101000001.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1DC90 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B11C?
- Как перевести число 12E54D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 749.e в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10AE.5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9A.7?
- Перевести шестнадцатеричное число 110214 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 49A6E000?
- Как перевести 2ca16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 24D5.66B в двоичной системе