Перевод FDAI из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FDAI из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FDAI из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FDAI из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FDAI в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FDAI₁₆=F ∙ 16³ + D ∙ 16² + A ∙ 16¹ + I ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 18 ∙ 1 = 61440 + 3328 + 160 + 18 = 64946₁₀

Таким образом:

FDAI₁₆ = 64946₁₀

2. Полученное число 64946 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64946		2
—	64946	—	32473		2
	0	—	32472	—	16236		2
			1	—	16236	—	8118		2
					0	—	8118	—	4059		2
							0	—	4058	—	2029		2
									1	—	2028	—	1014		2
											1	—	1014	—	507		2
													0	—	506	—	253		2
															1	—	252	—	126		2
																	1	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64946₁₀=1111110110110010₂

Ответ: FDAI₁₆ = 1111110110110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FDAI из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте