Перевести число 242.051 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 242.051 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 242.051 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 242.051 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 242.051 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
242.0518=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 32 + 2 + 0 + 0.078125 + 0.001953125 = 162.08007812510
Таким образом:
242.0518 = 162.08007812510
2. Полученное число 162.080078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 162 в двоичную систему;
- Перевести 0.080078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 162 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 162 | 2 | |||||||||||||
| 162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16210=101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.080078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.080078125 ∙ 2 = 0.16015625 (0)
0.16015625 ∙ 2 = 0.3203125 (0)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08007812510=0.0001010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
162.08007812510=10100010.0001010012
Ответ: 242.0518 = 10100010.0001010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 562.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4222 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 534 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 111011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 743.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 043713 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 413020 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5432.123 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 10220244331 в двоичной системе счисления
- Переведите число 127.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...