Перевод 413020 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 413020 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 413020 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 413020 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 413020 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

413020₈=4 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 131072 + 4096 + 1536 + 0 + 16 + 0 = 136720₁₀

Таким образом:

413020₈ = 136720₁₀

2. Полученное число 136720 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	136720		2
—	136720	—	68360		2
	0	—	68360	—	34180		2
			0	—	34180	—	17090		2
					0	—	17090	—	8545		2
							0	—	8544	—	4272		2
									1	—	4272	—	2136		2
											0	—	2136	—	1068		2
													0	—	1068	—	534		2
															0	—	534	—	267		2
																	0	—	266	—	133		2
																			1	—	132	—	66		2
																					1	—	66	—	33		2
																							0	—	32	—	16		2
																									1	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

136720₁₀=100001011000010000₂

Ответ: 413020₈ = 100001011000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 413020 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте