Перевести число 24214.012 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24214.012 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 24214.012 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24214.012 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24214.012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24214.0125=2 ∙ 54 + 4 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 + 2 ∙ 5-3 = 2 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 = 1250 + 500 + 50 + 5 + 4 + 0 + 0.04 + 0.016 = 1809.05610
Таким образом:
24214.0125 = 1809.05610
2. Полученное число 1809.056 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1809 в двоичную систему;
- Перевести 0.056 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1809 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1809 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1808 | — | 904 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 904 | — | 452 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180910=111000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.056 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05610=0.000011100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1809.05610=11100010001.000011100102
Ответ: 24214.0125 = 11100010001.000011100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 891107361?
- Как перевести число 2332 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 296 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести пятеричное число 120 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 89 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите пятеричное число 96 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 58.9 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 110100?
- Как выглядит пятеричное число 512 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...