Перевести число 243.16 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 243.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 243.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 243.16 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 243.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

243.16₈=2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 3 + 0.125 + 0.09375 = 163.21875₁₀

Таким образом:

243.16₈ = 163.21875₁₀

2. Полученное число 163.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 163 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

163₁₀=103₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.21875₁₀=0.38₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

163.21875₁₀=103.38₁₆

Ответ: 243.16₈ = 103.38₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 0.36 в шестнадцатеричной системе?
• Как представлено восьмеричное число 10212571574 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите 1006.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 121334 в шестнадцатеричную систему
• Перевести 35521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 5703 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 376124 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 615301 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте восьмеричное число 144173 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 76.5?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: