Перевести число 243.16 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 243.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 243.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 243.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 243.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
243.168=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 3 + 0.125 + 0.09375 = 163.2187510
Таким образом:
243.168 = 163.2187510
2. Полученное число 163.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 163 | 16 | |
160 | 10 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=10316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.2187510=103.3816
Ответ: 243.168 = 103.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число ABC3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 110011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2612?
- Запишите восьмеричное число 2241 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 35.7 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 247.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 17503 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 736.77270243656 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4553 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 541.2 в шестнадцатеричной системе счисления