Перевести число 1006.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1006.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1006.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1006.5 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1006.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1006.5₈=1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 6 + 0.625 = 518.625₁₀

Таким образом:

1006.5₈ = 518.625₁₀

2. Полученное число 518.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 518 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

518₁₀=206₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

518.625₁₀=206.A₁₆

Ответ: 1006.5₈ = 206.A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 6350 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 43213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите восьмеричное число 77755542 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 43062?
• Представить восьмеричное число 42656 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 55.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 1747.0561 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 7214 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 34.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести 131.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: