Перевести число 25.10243656050 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.10243656050 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.10243656050 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.10243656050 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.10243656050 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.102436560508=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 = 16 + 5 + 0.125 + 0 + 0.00390625 + 0.0009765625 + 9.1552734375E-5 + 2.288818359375E-5 + 2.3841857910156E-6 + 3.5762786865234E-7 + 0 + 4.6566128730774E-9 + 0 = 21.12999999988810
Таким образом:
25.102436560508 = 21.12999999988810
2. Полученное число 21.129999999888 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.129999999888 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.129999999888 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.129999999888 ∙ 2 = 0.259999999776 (0)
0.259999999776 ∙ 2 = 0.519999999552 (0)
0.519999999552 ∙ 2 = 1.039999999104 (1)
0.039999999104 ∙ 2 = 0.079999998208 (0)
0.079999998208 ∙ 2 = 0.159999996416 (0)
0.159999996416 ∙ 2 = 0.319999992832 (0)
0.319999992832 ∙ 2 = 0.639999985664 (0)
0.639999985664 ∙ 2 = 1.279999971328 (1)
0.279999971328 ∙ 2 = 0.559999942656 (0)
0.559999942656 ∙ 2 = 1.119999885312 (1)
0.119999885312 ∙ 2 = 0.239999770624 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12999999988810=0.001000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.12999999988810=10101.001000010102
Ответ: 25.102436560508 = 10101.001000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 504.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1275.52 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 70352 в двоичной системе
- Перевести число 3.412 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3674532?
- Как перевести 23541 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 3363 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 110111011011012 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 671.244 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 2227451134 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...