Перевести число 1275.52 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1275.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1275.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1275.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1275.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1275.528=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 56 + 5 + 0.625 + 0.03125 = 701.6562510
Таким образом:
1275.528 = 701.6562510
2. Полученное число 701.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 701 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 701 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 701 | 2 | |||||||||||||||||
700 | — | 350 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70110=10101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
701.6562510=1010111101.101012
Ответ: 1275.528 = 1010111101.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 7345 в двоичной системе
- Переведите 0.164 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 001111111 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 10011101 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 6077 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 2474 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1315 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1F.6 в двоичной системе
- Перевести 567123 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 56412763 в двоичной системе