Перевести число 3.412 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.412 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.412 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.412 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.412 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.4128=3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3 + 0.5 + 0.015625 + 0.00390625 = 3.5195312510
Таким образом:
3.4128 = 3.5195312510
2. Полученное число 3.51953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.51953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5195312510=0.100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.5195312510=11.100001012
Ответ: 3.4128 = 11.100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 67424 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 617.27 в двоичную систему
- Переведите 4165 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 115612 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11765?
- Перевод 65.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 352.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 2336 в двоичную систему счисления
- Переведите число 265.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 6312 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...