Перевести число 2502.01523 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2502.01523 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2502.01523 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2502.01523 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2502.01523 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2502.015238=2 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 = 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 = 1024 + 320 + 0 + 2 + 0 + 0.015625 + 0.009765625 + 0.00048828125 + 9.1552734375E-5 = 1346.02597045910
Таким образом:
2502.015238 = 1346.02597045910
2. Полученное число 1346.025970459 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1346 в двоичную систему;
- Перевести 0.025970459 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1346 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1346 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1346 | — | 673 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
134610=101010000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.025970459 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.025970459 ∙ 2 = 0.051940918 (0)
0.051940918 ∙ 2 = 0.103881836 (0)
0.103881836 ∙ 2 = 0.207763672 (0)
0.207763672 ∙ 2 = 0.415527344 (0)
0.415527344 ∙ 2 = 0.831054688 (0)
0.831054688 ∙ 2 = 1.662109376 (1)
0.662109376 ∙ 2 = 1.324218752 (1)
0.324218752 ∙ 2 = 0.648437504 (0)
0.648437504 ∙ 2 = 1.296875008 (1)
0.296875008 ∙ 2 = 0.593750016 (0)
0.593750016 ∙ 2 = 1.187500032 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02597045910=0.000001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1346.02597045910=10101000010.000001101012
Ответ: 2502.015238 = 10101000010.000001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7644?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17150?
- Как перевести 1033.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 705.23 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 473.65 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 11753 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 100100111000?
- Как перевести число 2301 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 6745361 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3567421 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...