Перевести число 254.456 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 254.456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 254.456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 254.456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 254.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

254.456₁₆=2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 512 + 80 + 4 + 0.25 + 0.01953125 + 0.00146484375 = 596.27099609375₁₀

Таким образом:

254.456₁₆ = 596.27099609375₁₀

2. Полученное число 596.27099609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 596 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.27099609375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 596 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

596₁₀=1124₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27099609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.27099609375 ∙ 8 = 2.16796875 (2)
0.16796875 ∙ 8 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.27099609375₁₀=0.2126₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

596.27099609375₁₀=1124.2126₈

Ответ: 254.456₁₆ = 1124.2126₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число BC в восьмеричной системе?
• Как перевести число F48 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число F68 в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7FE2?
• Перевод A6A.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу Afaff?
• Как перевести 206 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести число B61.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 196.15f в восьмеричную систему
• Перевод 4ADF16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: